package com.xiaoyu.dp;

import java.util.Arrays;

/**
 * @program: DS_and_A
 * @description: 最小路径和
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 *
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 *
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 1,3,1  --> sum: 1 4 5
 * 1,5,1           2 7 6
 * 4,2,1           6 8 7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 *
 * @author: YuWenYi
 * @create: 2021-05-24 11:55
 **/
public class MinPathSum_64 {
    //自己的思路!  --> 每次选个sum更小的去跟自己加!
    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        int row = grid.length;
        int col = grid[0].length;
        int[][] sum = new int[row][col];
        //起点的和就是它本身
        sum[0][0] = grid[0][0];
        //第一列的和就是当前值加它上面的sum值
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            sum[i][0] = sum[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        //第一行的值就是当前值加它左边的sum值
        for (int j = 1; j < col; j++) {
            sum[0][j] = sum[0][j-1] + grid[0][j];
        }

        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 1; j < col; j++) {
                //每次都取最小的sum去跟自己加,这样就能保证取到的是最小和
                sum[i][j] = Math.min(sum[i-1][j],sum[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
/*        for (int[] ints : sum) {
            System.out.println(Arrays.toString(ints));
        }*/
        return sum[row-1][col-1];
    }

    //利用滑动数组进行空间优化!
    public static int minPathSum1(int[][] grid) {

        return 1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};

        System.out.println(minPathSum(grid));
    }
}
